تحلیل خمش تیر دو سر گیردار ساده در ANSYS
پس از آشنایی با مدل سازی و شبکه بندی، در این مقاله می خواهیم خمش یک تیر با دو تکیه گاه ساده را تحلیل کنیم. تحلیل این مسئله به صورت استاتیکی انجام می شود.
تئوری مسئله
خیز تیر با استفاده از رابطه انحنا و روش انتگرال گیری این گونه بدست می آید:
که EI سفتی خمش و M معادله گشتاور وارد شده بر تیر است. C1 و C2 ثابت های معادله هستند که با استفاده از شرایط مرزی بدست می آیند. با توجه به شرایط مرزی موجود در مسئله داریم:
تیر مورد نظر با سطح مقطع ۲۵×۴ و طول ۳۰۰ میلی متر است. جنس نمونه نیز فولاد است. برای مثال یک نیروی ۲۰ نیوتن در وسط تیر وارد می کنیم و مسئله مورد نظر را حل می کنیم. مسئله مورد نظر با توجه به نمونه ای که در آزمایشگاه انجام شده،بیشترین خیز تیر را ۰.۴۱ میلی متر نشان می دهد که در وسط نمونه رخ می دهد. با استفاده از رابطه خیز، ضریب الاسیسیته این نمونه ۲۵۰.۸۰GPa بدست می آید.
حل در انسیس
حال می خواهیم همین مسئله را با استفاده از نرم افزار انسیس حل کنیم. Workbench را راه اندازی می کنیم. چون حل مسئله به صورت استاتیکی است، از حل گرهای حوزه ی Static Structural استفاده می کنیم. برای مثال حل گر Static Structural را دو بار کلیک می کنیم تا در صفحه Project Schematic نمایش داده شود.
قسمت اول مربوط به اطلاعات کتاب خانه ای مسئله است که در انسیس جمع آوری شده. برای مثال می توان مشخصات جنس نمونه مورد نظر را در این قسمت تعیین کرد.
به طور پیش فرض فولاد انتخاب شده است. می توان رنگ نمونه و در پایین، مشخصات جنس نمونه را در صورت لزوم تغییر داد. در این جا همین اطلاعات پیش فرض را در نظر می گیریم.
طراحی مدل
برای مدل سازی وارد محیط DesignModeler می شویم. برای ترسیم نمونه مورد نظر، طبق مسئله یک مستطیل به طول ۴ و عرض ۲۵ میلی متر در صفحه xy رسم می کنیم. برای راحتی کار در اندازه گذاری، در سربرگ Unites مقیاس را به میلی متر تغییر می دهیم.
پس از رسم هندسه پایه، توسط دستور Extrude به مستطیل رسم شده حجم می دهیم. Geometry ما همین مستطیل رسم شده و جهت حجم دادن، عمود بر هندسه پایه است. اندازه عمق حجم نیز ۳۰۰ میلی متر است. بعد از انجام این ها با کلیک روی Generate دستور انجام می شود.
در این مسئله باید بار متمرکز را به وسط نمونه وارد کنیم و باید این نقطه را در همین محیط تعیین کنیم. چون در غیر این صورت حل گر توانایی تعیین نقطه مورد نظر برای بارگذاری را ندارد. برای این کار یک Plane در بالا یا پایین مدل ایجاد می کنیم و در صفحه جدید خطی وسط مدل رسم می کنیم. برای ایجاد صفحه جدید، صفحه بالای مدل را کلیک می کنیم و Generate را کلیک می کنیم تا صفحه جدید ایجاد شود.
برای ترسیم خط در وسط مدل، یک خط Vertical که با V نمایش داده می شود ایجاد می کنیم و سپس با دستورات Dimension فاصله ۱۵۰ میلی متر را تعیین می کنیم. یا می توان ابتدا یک خط رسم کنیم و سپس با دستور قید Vertical واقع در Constrains خط را عمود کنیم.
برای تعیین فاصله مورد نظر طبق تصویر پایین، با استفاده از دستور Length/Distance خط رسم شده و خط گوشه مدل را انتخاب می کنیم و سپس برای L1 واقع در Details اندازه ۱۵۰ میلی متر را تعیین می کنیم.
همان طور که مشاهده می کنیم، توسط خط، دو صفحه متمایز ایجاد شده است. اما هنوز نرم افزار یک صفحه می شناسد. با کلیک روd صفحه مورد نظر، خواهیم دید که صفحه به طور کامل سبز می شود. پس باید توسط دستور Split این دو صفحه را از هم جدا کنیم. این دستور یکی از ابزارهای کاربردی واقع در سربرگ Tools است.
نوع این دستور را By points and edge انتخاب می کنیم. در قسمت Target Face صفحه را انتخاب می کنیم و در قسمت tool Geometry هندسه ای را انتخاب می کنیم که به عنوان ابزار جداسازی از آن استفاده می کنیم. صفحه مورد نظر، صفحه بالایی و ابزار جداسازی ما خطی است که روی آن رسم شده است.
هر کدام از قسمت ها با کلیک روی Apply انجام می شود. در انتها روی Generate کلیک می کنیم تا دستور Split انجام شود. حالا می بینیم که صفحه بالا به دو صفحه متمایز مساوی تقسیم شده است.
شبکه بندی
اکنون مدل سازی به پایان رسیده است و از محیط DesignModeler خارج می شویم. در Workbench در قسمت Project Schematic مشاهده می کنیم که تیک سبز Geometry نمایان است. این بدان معنی است که مدل سازی کامل و درست انجام شده است. برای آشنایی بیشتر با دستورات مدل سازی می توانید از این لینک و این لینک استفاده کنید.
اکنون با کلیک روی Model وارد محیطی می شویم که شبکه بندی و هم چنین حل مسئله انجام می شود.
در محیط Model با کلیک روی Mesh در قسمت Outline شبکه بندی را تعیین می کنیم. جزئیات شبکه بندی در پایین Outline در قسمت Details of Mesh نمایش داده می شود. برای این مسئله دقت اتصال (Relevance) را ۱۰۰ قرار می دهیم.
سپس در قسمت Sizing نوع را همان پیش فرض انتخاب کرده و Relevance Center را Fine انتخاب می کنیم. این کار باعث ایجاد شبکه بهتری برای حل مسئله می شود. هم چنین می توان اندازه شبکه بندی را نیز تغییر داد که نیازی نیست در این مسئله انجام دهیم.
اکنون با کلیک روی گزینه Generate شبکه بندی را نهایی می کنیم.
برای آشنایی بیشتر با شبکه بندی می توانید از این لینک استفاده کنید.
حل مسئله
اکنون به راه اندازی حل مسئله می پردازیم. در این مسئله یک نیرو در وسط تیر وارد می کنیم و دو سر آن را قیدِ گیردارِ ساده قرار می دهیم. با یک بار کلیک روی Static Structural، در قسمت Details فیزیک مسئله، نوع تحلیل، نوع حل گر و شرایط محیط تعیین شده است.
با کلیک روی Analysis Settings شرایط تحلیل را تعیین می کنیم. در این مسئله پیش فرض در نظر می گیریم.
با توجه به تصویر بالا تعداد مراحل بارگذاری ۱ انتخاب شده است. دیگر مشخصات در این مسئله نیاز به تغییر نیست. در مثال های آینده به آن ها می پردازیم.
تعیین جنس
برای مشخص کردن جنس نمونه، در قسمت Geometry روی Solid کلیک می کنیم و جزئیات را در Details مشاهده می کنیم.
شرایط مرزی
برای تعیین شرایط حل مسئله با کلیک راست روی Static Structural یا Analysis Settings و سپس Insert انواع شرایط را مشاهده می کنیم. نیروی مسئله متمرکز است، بنابراین از Force استفاده می کنیم.
ابتدا هندسه را تعیین می کنیم که خط وسطی است که رسم کردیم. سپس Define Mode را به Components تغییر می دهیم تا در راستای مورد نظر مسئله، نیرو را وارد کنیم. در این جا -۲۰ N در راستای محور y است.
برای تعیین شرایط مرزی طبق مسئله، دو سر تیر را توسط دستور Fixed Support گیردار ساده می کنیم.
هندسه انتخابی را دو خط پایینی در دو سر تیر در نظر می گیریم.
حل
برای مشاهده جواب ها، ابتدا باید تعیین کنیم که حل گر چه چیزی را حل کند. با کلیک راست روی Solution و سپس Insert انواع جواب هایی که حل گر قادر به حل آن است مشاهده می شود. این جا ما Deformation را انتخاب می کنیم. برای Directional Deformation جهت را y انتخاب می کنیم.
حال که تمام شرایط حل تعیین شد، روی Solve کلیک می کنیم تا مسئله حل شود. تیک های سبز در تصویر پایین یعنی مسئله به درستی حل شده است.
با کلیک روی هر کدام از قسمت های انتخابی در Solution جواب مورد نظر نشان داده خواهد شد. برای مثال روی Total Deformation کلیک می کنیم.
مقایسه
در سمت چپ در سربرگ Details و قسمت Results کم ترین و بیشترین خیز را مشاهده می کنیم. طبق کانتور ایجاد شده بیشترین خیز در وسط نمونه ایجاد شده است و مقدار آن ۰.۱۸۷۸۲ میلی متر است. نمونه آزمایش شده ۰.۴۱ میلی متر را نمایش داده است. که اختلاف جواب ها کاملا مشهود است. این به دلیل خطای اندازه گیری، خطای دستگاه و… است.
برای ایجاد یک گزارش کامل، در پایین صفحه گرافیکی، روی Report Preview کلیک می کنیم.
اکنون یک گزارش کامل و معتبر از آزمایش خمش تیر دو سر گیردار ساده داریم. همین تحلیل ساده پروژه بسیاری از دانشجویان، مهندسان و صنعت است و هم چنان تحقیقات فراوانی در همین حوزه انجام می شود.
سپاس از نگاه و توجه شما
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.