مدار منطقی – گیت های منطقی
“در سیگنال دیجیتال، یک دروازهٔ منطقی یا گیت منطقی روی یک یا دو ورودی منطقی، عملیات منطقی انجام میدهد و سرانجام یک خروجی منطقی را تولید میکند. گیتهای منطقی عمدتاً از قطعات الکترونیکی مانند دیودها و ترانزیستورها تشکیل میشوند، ولی ممکن است از قطعات الکترومغناطیسی مانند رلهها، قطعات اپتیکال یا حتی مکانیکی ساخته شوند. گیتهای منطقی از مبنای دودویی یا همان اعداد باینری پیروی میکنند.” دروازه منطقی روی یک یا دو یا تعداد بیشتری ورودی منطقی، عملیات منطقی انجام میدهد و سرانجام یک خروجی منطقی را تولید میکند.
در این درس با هفت دروازه (گیت) منطقی سروکار داریم که در اینجا با گیت های پایه آشنا میشویم.
AND
گیتی که تنها زمانی خروجی 1 دارد که همه ی ورودی ها مقدار 1 داشته باشند در غیر این صورت مقدار سیگنال خروجی آن 0 است.
جدول درستی برای دروازه AND دو ورودی و سه ورودی و نماد های این دروازه را می توانید در شکل های زیر ملاحظه کنید. در این درس ساختار داخلی دروازه ها برای ما حائز اهمیت نیست.
OR
گیتی که تنها زمانی خروجی صفر دارد که همه ی ورودی های آن مقدار صفر داشته باشند، در غیر این صورت مقدار سیگنال خروجی آن 1 است.
جدول درستی برای گیت OR دو ورودی و سه ورودی و نماد های این دروازه را می توانید در شکل های زیر ملاحظه کنید.
NOT
دروازه ای که هر مقداری که سیگنال ورودی دارد را معکوس کرده و به سیگنال خروجی میدهد. مثلاً اگر ورودی یک باشد آن را صفر کرده و اگر صفر باشد آن را یک میکند.
جدول درستی برای گیت NOT دو ورودی و نماد این دروازه را می توانید در شکل های زیر ملاحظه کنید.
ترسیم یک مدار منطقی
مثال:
F1 = xyz’
‘G = A’ + B.C
H = A’ + B.C’ + A’.B’
نمودار زمان
نمودار زمان یا Timing Diagram نموداری است که سیگنال های ورودی را دریافت کرده و با توجه به عملیات مورد نظر ما مقدار سیگنال خروجی را تعیین میکند.
نمودار زمانی گیت های پایه را می توانید در شکل زیر ملاحظه کنید:
ساده سازی عبارت ها و مدار های منطقی
برای ساده سازی عبارت های منطقی که ساده شدن مدار رو در نتیجه خودش داره باید اندازه مدار (مساحت) _در واقع تعداد دروازه های مصرف شده و تعداد سیگنال های ورودی دروازه ها_ که باعث کمتر شدن هزینه و بهینه سازی مصرف توان می شود و تاخیر زمانی -مدت زمانی که مقدار سیگنال ورودی را تغییر دهیم تا پاسخ را در خروجی مشاهده کنیم- که سرعت عملکرد مدار را بالا تر می برد را کاهش دهیم. مثلاً اگر جدول درستی دو عبارت F1 و F2 را رسم کنید پی خواهید برد که این دو مدار عملیات یکسانی را انجام میدهند پس بهتر است که برای پیاده سازی از مدار عبارت F2 استفاده شود. (مدار دو عبارت را رسم کنید و از نظر تعداد دروازه ها و زمان بدست آوردن نتیجه مطلوب ارزیابی کنید.)
تمرین
1- درستی یا نادرستی موارد زیر را با استفاده از جدول درستی ارزیابی کنید.
الف) ’A’+BC’+A’D=A+BC
ب) ‘(‘ABC=(A’+B’+C
2- دیاگرام های زمانی زیر تغییرات ورودی ها را نشان میدهد، با توجه به این تغییرات دیاگرام زمانی خروجی را با صرف نظر از تأخیر گیت ها، برای موارد زیر رسم کنید.
الف) AC+B
ب) AB+CB
ج) B+A’C+B’A
در قسمت های بعدی ساده سازی توابع منطقی به کمک قوانین جبر بول را خواهیم داشت و با فرم های SOP و POS آشنا می شویم.
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.